Hipotesis Trayektori Pembelajaran

Salah satu pendekatan pembelajaran yang konstruktivis yang akhir-akhir ini dikembangkan di Indonesia adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Pendekatan ini telah dikembangkan dan diteliti di Belanda sejak tahun 1971 dengan nama Realistik Matematics Education (RME). PMR dikembangkan di Belanda yang didasarkan pada pemikiran Hans Freudenthal dengan filosofi bahwa matematika merupakan aktivitas manusia (human activity). PMR dikonstruksi dan disesuaikan dengan konteks atau pengalaman siswa sehari-hari dimana siswa secara aktif mengkreasi atau mengkostruksi pengetahuan yang ingin dimilikinya maupun mengkreasi kembali pengetahuan yang telah dimilikinya (Sebo Bito, 2013). Sebagai guru yang akan memfasilitasi (guided) siswa menemukan kembali (reinvention) konsep matematika, perlu mengantisipasi berbagai kontribusi siswa yang mungkin muncul dalam proses pembelajaran baik tools (alat matematika) yang digunakan, cara berpikir dari konkrit ke abstrak, cara memanipulasi tools menuju pemahaman konsep matematika dan lain lain. Oleh sebab itu, dalam perencanaan pembelajaran, guru perlu mempertimbangkan berbagai aspek yang mungkin akan berkembang dalam proses pembelajaran terutama dugaan-dugaan tentang cara berpikir siswa, cara siswa memanipulasi alat peraga dalam memperoleh atau membangun konsep matematika. 

Dalam beberapa  artikel yang berhubungan dengan Pendidikan Matematika Realistik kerapkali ditemukan istilah hipotesis trayektori pembelajaran. 

Lalu pertannyaanya apakah sebenarnya yang dimaksud dengan trayektori pembelajaran ?

Pembelajaran mengandung arti interaksi siswa yang belajar (learning) dan guru yang mengajar (Teaching) . Berarti trayektori pembelajaran harusnya terdiri dari dua hal yaitu trayektori belajar (Learning Trajectory) dan trayektori Mengajar (Teaching Trajecetory). Untuk menyusun sebuah trayektori mengajar, guru perlu mengetahui dan menyusun trayektori belajar. Penyusunan trayektori belajar mempertimbangakan berbagai teori belajar dan pemahaman tentang bagaimana siswa belajar. ketika telah mengetahui bagaimana siswa belajar maka disusunlah sebuah trayektori mengajar. Namun apa yang disusun berdasarkan pengetahuan umum tentang bagaimana siswa belajar dan pengalaman empiris guru terkait dengan bagaimana siswa belajar tetaplah merupakan dugaan dugaan berdasarkan pada teori dan fakta empiris untuk diterapkan pada siswa yang akan belajar. Inilah yang dinamakan hipotesis trayektori pembelajaran.

Hipotesis trayektori pembelajaran atau hypothetical learning trajectories (HLT) merupakan jabaran berbagai aspek  pedagogik dalam pembelajaran matematika yang bermuara pada pemahaman konsep. Dengan demikian, pengembangan hipotesis trayektori pembelajaran merupakan suatu cara untuk menjabarkan aspek-aspek pedagogik dalam pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemahamaman konsep (Elisabet Ayunika P. S., 2011).

HLT terdiri dari tujuan pembelajaran, masalah-masalah matematika yang akan digunakan untuk mendukung pemahaman siswa (aktivitas yang direncanakan untuk kegiatan belajar) dan hipotesis mengenai proses pembelajaran siswa (Simon, 1995 dalam Simon & Tzur, 2004). Bakker (2004) menyatakan bahwa HLT merupakan jembatan antara teori instruksional pembelajaran dan proses pembelajaran di kelas yang sesungguhnya. Berdasarkan teori instruksional pembelajaran, dirumuskan berbagai ide matematis yang menjadi fokus dalam tahap pembelajaran. Masalah-masalah kontekstual yang bersesuaian dengan ide-ide matematis tersebut kemudian dikembangkan untuk pembelajaran di kelas. Peracangan HLT sangat bermanfaat untuk mendukung proses konstruksi pengetahuan formal matematika oleh siswa secara mandiri secara berjenjang mulai dari penyelesaian masalah dunia nyata(conteks) secara informal sampai pada penggunaan matematika formal.

Daftar Pustaka

Elisabet Ayunika Permata Sari. (2011). Pengembangan Hipotesis Trayektori Pembelajaran Untuk Konsep Pecahan. Seminar Nasional Universitas Negeri Yogyakarta, 3 Desember 2011
Simon,M. & Tzur, R. (2004). Explicating the Role of Mathematical Tasks inConceptual Learning: An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6,91-104. 
Bakker, A. (2004). Design Research in StatisticsEducation: On Symbolizing and Computer Tools. Utrecht: CD-β Press.
Sebo Bito, G. (2011). Eksplorasi pembelajaran operasi pecahan siswa kelas IV SD Menggunakan teori Gravemeijer di Kabupaten Ngada NTT. Yogyakarta : Tesis UNY, Tidak diterbitkan.

Berbagi :